Lycée de la Côte d'Albâtre

Quelques ressources pour se préparer à l'option maths complémentaires lorsqu'on n'a pas suivi la spécialité math

Grégory Roure — 2021-06-22T15:29:16Z

En raison d'un choix d'orientation ayant évolué entre la seconde et la première, certains élèves choisissent de suivre l'option "maths complémentaires" en terminale sans avoir suivi la spécialité math en première. Quoique ce choix soit possible, il pose un problème sérieux aux élèves qui le font : le programme de l'option est la suite d'une partie du programme de première (et la densité du programme de l'option ne permet pas de refaire une partie du programme de première).
Les élèves qui font ce choix doivent donc rattraper par leurs propres moyens une grande partie du programme de spécialité math (première).
Les liens suivants leur donnent accès à des ressources gratuites sélectionnées dans ce but.

Le site maths et tiques propose des cours en pdf avec liens vers des exemples et exercices en vidéo. L'ensemble du programme est à voir sauf la partie géométrie et le chapitre sur la trigonométrie.

Le site j'aicompris.com propose des résumés de cours interactifs et des exercices corrigés en vidéo.
On peut notamment essayer de faire les exercices suivants :
définition d'une suite : exercices 1 et 5.
suites arithmétiques : exercices 3 et 6.
suites géométriques : exercices 5 et 3.
second degré : exercices 2 et 15.
signe du second degré : exercices 2 et 3.
nombre dérivé:exercices 1,2 et 3.
dérivation(calcul) : exercices 3 et 7.
variations:exercices 1,3 et 5.
exponentielles:exercices 7 et 25.
variables aléatoires:exercices 10 et 12
probabilités conditionnelles : exercices 2 et 8.
formules des probabilités totales : exercice 3.

Le site Lumni (France4 TV) propose aussi des cours vidéos (mais pas sur tout le programme) parmi lesquels :
les fonctions,
les variations,
l'exponentielle,
les probabilités 1,
les probabilités 2,
les suites 1
et les suites 2.

Enfin, le site mathenpoche propose certains cours (suites numériques, second degré, dérivation, variations et exponentielles) sous formes de cours interactifs et d'exercices corrigés.

Travailler toutes ces notions pendant les vacances nécessitera du courage, mais commencer l'année sans avoir rattrapé une partie de celles-ci ne serait pas raisonnable... Bon courage !

Travailler les suites arithmétiques et géométriques en autonomie

Grégory Roure — 2020-05-04T19:02:19Z

Les suites arithmétiques et géométriques sont aux programmes de mathématiques de la spécialité dès la première, des élèves de STMG aussi, ainsi qu'en terminale de tous les élèves via l'enseignement scientifique.
Les ressources suivantes permettent de progresser, seul, sur ces notions.
Pour les rappels de cours ou les exemples, on peut consulter le cours et les exercices corrigés du site Mathenpoche ou celui d'Yvan Monka qui propose aussi de nombreuses méthodes en vidéo.
Le site j'ai compris.com propose aussi des résumés de cours intéressants.

Pour les exercices on peut plus particulièrement s'entraîner sur les exemples suivants :

Suites arithmétiques :

exercice classique (mathenpoche)
somme des termes consécutifs (mathenpoche)
somme des termes consécutifs exercice chez Yvan Monka (vidéo) et exercice 11 sur j'ai compris.com
Exercices "simples" du site j'ai compris.com : faire les 2 ; 3 ; 4 et 6.
Exercices "plus durs" du site j'ai compris.com : faire les 8 ; 9 ; 10 et 15.

Suites géométriques :

exercice classique sur mathenpoche
sens de variation (vidéo)
somme des termes consécutifs (vidéo) ou sur mathenpoche
exercices classiques de "j'ai compris" : faire les 5 ; 7 ; 8 ; 12 et 16.
exercices avec des suites arithmético-géométriques sur "j'ai compris" : faire les 3 et 20.
somme des termes consécutifs sur "j'ai compris" faire les 5 ; 8 (la fameuse légende du jeu d'échec) et 10.

Pour travailler les vecteurs en autonomie (math - seconde)

Grégory Roure — 2020-04-08T16:02:25Z

Les élèves de secondes (ou de début de première) qui souhaitent s'entraîner sur les vecteurs peuvent utiliser les ressources suivantes :

Le site d'Yvan Monka qui propose des vidéos très bien réalisées dont celles-ci :

exercices pour déterminer les coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle
utiliser le déterminant pour tester la colinéarité
problème de parallélisme
problème d'alignement même si dans cette vidéo datant de l'ancien programme le test de la colinéarité se fait sans utiliser le mot "déterminant".

Le site Wims propose aussi des exercices auto-corrigés dont je vous propose une sélection :

Le site mathenpoche propose aussi une série d'exercices et du cours.

Travailler les statistiques de seconde en autonomie

Grégory Roure — 2020-03-18T14:09:11Z

Les élèves de seconde peuvent s'entraîner sur les statistiques grâce à la sélection d'exercices suivante :

Liens vers des exercices en ligne sur le calcul algébrique (seconde)

Grégory Roure — 2020-01-07T18:03:01Z

La maîtrise du calcul algébrique (vu en 4ieme ;3ieme et 2nde) est primordiale pour la réussite en spécialité math (première) .
Les exercices suivants, sélectionnés sur le site Mathenpoche, proposent divers niveaux de difficultés selon si l'élève souhaite revoir les bases du collège, se tester sur les bases du niveau seconde ou sur des calculs plus compliqués (niveau seconde).

Pour revoir les bases :

Développer

Simple distributivité 1
Simple distributivité 2
Double distributivité 1
Double distributivité 2

Factoriser

Avec facteur commun 1
Avec facteur commun 2
Avec une différence de deux carrées (troisième identité remarquable)

Pour atteindre le niveau seconde :

Développer

Développer une identité remarquable 1
Développer une identité remarquable 2

Factoriser

Avec facteur commun 1
Avec facteur commun 2
Factorisation avec la troisième identité

Pour les élèves les plus à l'aise

Factorisation 3
Factorisation 4
Développer 3
Développer 4
Equation produit

Quelques ressources pour travailler la géométrie repérée (équations de droites et de cercles)

Grégory Roure — 2019-12-21T17:30:24Z

Le site Mathenpoche propose des cours et exercices sur les équations de droites et de cercles, les élèves souhaitant progresser peuvent notamment travailler ceux-ci :
tracer une droite à partir de l'équation réduite (seconde)
trouver un vecteur directeur
lecture graphique d'une équation de droite (seconde)
equation d'une droite connaissant un point et un vecteur directeur
vecteur normal
equation d'une droite connaissant un vecteur normal et un point
équation de cercle par centre et rayon
centre et rayon connaissant l'équation du cercle

Le site WIMS propose aussi des exercices dont ceux-ci :
équations de droites et de cercles

Le site Maths et tiques propose des cours et exercices (corrigés) en vidéos, notamment pour tester rapidement si on a compris les bases deux QCM (ici et là) ; on peut aussi se tester sur les équations de cercles, ou de droites.

Enfin, vous pouvez trouver ci-jointe une "carte mentale" résumant les principales connaissances à avoir sur les équations de droites et de cercles (N'y figurent pas les méthodes, comme savoir tracer une droite à partir de son équation, ou à l'aide d'un système d'équations, être capable de trouver les coordonnées des points d'intersections de deux droites ; d'une droite et d'un cercle).

Carte mentales sur les équations de droites et de cercles

roure g

Liens vers des exercices en lignes sur les fonctions (généralités et affines)

Grégory Roure — 2019-11-26T12:58:00Z

Les élèves de secondes peuvent s'entraîner sur les exercices suivants sélectionnés sur les sites Mathenpoche et Wims :

Généralités sur les fonctions :

– Tableau de valeurs et vocabulaire
– Deux tableaux de valeurs à obtenir à la calculatrice : polynôme de degré 3 et avec un quotient
– Lecture d'images et d'antécédents version 1 et version 2
– Résolutions graphiques d'équations et d'inéquations avec deux courbes
– Tableaux de signes ex 1 et ex 2
– Lectures graphiques en vrac

Fonctions affines :

On peut s'aider pour la détermination de l'expression d'une fonction affine des cours d'Yvan Monka sur son site Maths et tiques : par lecture graphique et par le calcul

– Correspondances équations/courbes ex 1 et ex 2
– Coefficient directeur et ordonnée à l'origine
– Trouver l'expression
– Signe d'une fonction affine
– Signe d'un produit d'affines seul et avec inéquation

Exercices en ligne sur les algorithmes et les suites

Grégory Roure — 2019-11-12T11:42:00Z

Avant de passer aux exercices spécifiques sur les algorithmes liés aux suites, il peut être bon de revoir ce qu'est une boucle via les exercices de mathenpoche :

exercice sur les boucles "pour"
idem mais en python
boucle "tant que"
idem mais en python

On peut alors passer aux exercices suivants sélectionnés sur le site Wims, qui peuvent permettre de progresser sur les suites numériques et les algorithmes qui leur sont associés.

exécuter un algorithme
écrire un algorithme affichant un terme de rang donné
Autre algorithme à écrire
comprendre le rôle d'un algorithme
recherche de seuil (avec une première question sur les suites géométriques)

Travailler les (in)équations et les intervalles, travailler les ensembles de nombres

Grégory Roure — 2019-10-15T10:38:00Z

Les élèves (principalement de seconde) qui souhaitent s'entraîner sur les résolutions d'équations et d'inéquations, en adoptant les bonnes méthodes (à savoir, raisonner en terme d'opérations) peuvent réaliser les exercices en ligne suivant (issus des sites mathenpoche, WIMS et qcmdemath) :

Pour commencer, revoir les méthodes, avec des calculs exécutés automatiquement (Remarque : Il se peut que le site vous demande de simplifier alors que ce n'est plus la peine, si vous avez réussi à isoler x, c'est bon.) :
inéquation 1
inéquation 2
inéquation 3

Le même principe mais cette fois-ci vous devez simplifier vous même :
version simple
version plus difficile

Pour travailler spécifiquement sur les intervalles :
traduire un inégalité en intervalle
même type d'exercice sur un autre site
intervalles et inéquations

Pour travailler la mise en équation (et bien sûr, même si ce n'est pas demandé, vous pouvez les résoudre !) :
Série de cinq exercices
Pour une méthode et des exemples très détaillés sur la mise en équation, vous pouvez aussi consulter ce lien.

D'autres résolutions d'équations :

équation 1
équation 2
équation 3
équation 4

Pour s'entraîner sur les ensembles de nombres, le site qcm de math propose plusieurs exercices intéressants :
glisser un nombre dans les bons ensembles
vrai ou faux
qcm (il faut faire la vérification à chaque question pour savoir si on a bon)

Liens vers des exercices en lignes pour s'entraîner sur python (niveau seconde)

Grégory Roure — 2019-10-10T09:01:48Z

Le site mathenpoche propose des exercices niveau seconde pour s'entraîner sur l'algorithmique et le logiciel python. Les exercices suivants sont particulièrement recommandés :

Pour comprendre sans python :

instruction conditionnelle sans python
boucle "pour" sans python
boucle "tant que" sans python

Pour s'entraîner avec python :

syntaxe python
notion de variable
instruction conditionnelle
boucle "pour"
Remarque : l'instruction "for k in range (3)" est équivalente à "for k in range (0,3)", c'est-à-dire "pour k allant de 0 à 2" ou plus simplement encore, si la variable k n'intervient pas à l'intérieur de la boucle, à "répéter 3 fois".
boucle "tant que"
créer une fonction
créer un programme
créer un programme en un peu plus dur

Lycée de la Côte d'Albâtre

Quelques ressources pour se préparer à l'option maths complémentaires lorsqu'on n'a pas suivi la spécialité math

Travailler les suites arithmétiques et géométriques en autonomie

Suites arithmétiques :

Suites géométriques :

Pour travailler les vecteurs en autonomie (math - seconde)

Travailler les statistiques de seconde en autonomie

Revoir les bases :

Les quartiles :

L'écart-type

Liens vers des exercices en ligne sur le calcul algébrique (seconde)

Pour revoir les bases :

Développer

Factoriser

Pour atteindre le niveau seconde :

Développer

Factoriser

Pour les élèves les plus à l'aise

Quelques ressources pour travailler la géométrie repérée (équations de droites et de cercles)

Liens vers des exercices en lignes sur les fonctions (généralités et affines)

Généralités sur les fonctions :

Fonctions affines :

Exercices en ligne sur les algorithmes et les suites

Travailler les (in)équations et les intervalles, travailler les ensembles de nombres

Liens vers des exercices en lignes pour s'entraîner sur python (niveau seconde)

Pour comprendre sans python :

Pour s'entraîner avec python :