Lycée de la Côte d'Albâtre

Activation et désactivation du mode examen sur les calculatrices

Grégory Roure — 2022-12-13T15:09:00Z

À compter de la session 2020, s'appliquera la réglementation relative à l'utilisation des calculatrices durant les épreuves du BAC (épreuves communes de contrôle continu (E3C), contrôle en cours de formation, épreuves finales en Terminale).

TI82 ou Ti83

Pour mettre une calculatrice TI 82 ou 83 en mode examen, il suffit lorsqu'elle est éteinte d'appuyer simultanément sur les touches Annul, On et Enter puis de valider.
Pour sortir du mode examen c'est un peu plus compliqué et il faut une seconde calculatrice ou un ordinateur muni du logiciel adéquat (et les câbles de connexions adaptés) : vous pouvez consulter le site du fabricant qui propose également un lien pour télécharger le logiciel permettant la sauvegarde de la mémoire sur PC et de faire les mises à jour (si vous avez un modèle de la première génération, non mis à jour, le passage en mode examen ne se contente pas de bloquer l'accès à la mémoire : il la vide.)
Vous pouvez aussi la vidéo du fabricant ci-dessous ou celle sur le site « M@ths et tiques »

Casio Graph 35+ ou 75E+

Pour mettre une calculatrice CASIO graph 25E+, 35E+,75E+ ou 90E+ en mode examen, il suffit lorsqu'elle est éteinte d'appuyer simultanément sur les touches 7+COS+AC/on, et de suivre les instructions.
Pour en sortir, c'est un peu plus compliqué et il faut une seconde calculatrice ou un ordinateur muni du logiciel adéquat (et les câbles de connexions idoines) : vous pouvez consulter la vidéo du fabricant ci-dessous (ou son résumé pdf) ou la version plus longue d'Yvan Monka.

Quelques ressources pour se préparer à l'option maths complémentaires lorsqu'on n'a pas suivi la spécialité math

Grégory Roure — 2021-06-22T15:29:16Z

En raison d'un choix d'orientation ayant évolué entre la seconde et la première, certains élèves choisissent de suivre l'option "maths complémentaires" en terminale sans avoir suivi la spécialité math en première. Quoique ce choix soit possible, il pose un problème sérieux aux élèves qui le font : le programme de l'option est la suite d'une partie du programme de première (et la densité du programme de l'option ne permet pas de refaire une partie du programme de première).
Les élèves qui font ce choix doivent donc rattraper par leurs propres moyens une grande partie du programme de spécialité math (première).
Les liens suivants leur donnent accès à des ressources gratuites sélectionnées dans ce but.

Le site maths et tiques propose des cours en pdf avec liens vers des exemples et exercices en vidéo. L'ensemble du programme est à voir sauf la partie géométrie et le chapitre sur la trigonométrie.

Le site j'aicompris.com propose des résumés de cours interactifs et des exercices corrigés en vidéo.
On peut notamment essayer de faire les exercices suivants :
définition d'une suite : exercices 1 et 5.
suites arithmétiques : exercices 3 et 6.
suites géométriques : exercices 5 et 3.
second degré : exercices 2 et 15.
signe du second degré : exercices 2 et 3.
nombre dérivé:exercices 1,2 et 3.
dérivation(calcul) : exercices 3 et 7.
variations:exercices 1,3 et 5.
exponentielles:exercices 7 et 25.
variables aléatoires:exercices 10 et 12
probabilités conditionnelles : exercices 2 et 8.
formules des probabilités totales : exercice 3.

Le site Lumni (France4 TV) propose aussi des cours vidéos (mais pas sur tout le programme) parmi lesquels :
les fonctions,
les variations,
l'exponentielle,
les probabilités 1,
les probabilités 2,
les suites 1
et les suites 2.

Enfin, le site mathenpoche propose certains cours (suites numériques, second degré, dérivation, variations et exponentielles) sous formes de cours interactifs et d'exercices corrigés.

Travailler toutes ces notions pendant les vacances nécessitera du courage, mais commencer l'année sans avoir rattrapé une partie de celles-ci ne serait pas raisonnable... Bon courage !

Math et Covid-19 : L'éclairage des graphes

Grégory Roure — 2020-05-06T14:41:32Z

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Quelques modèles de graphes utilisés en épidémiologie

Dans l'article précédent sur le coefficient R0, on a vu qu'une façon de modéliser l'épidémie consistait à considérer que chaque malade en contamine un certain nombre durant une certaine période de temps.
Un premier graphe qui peut représenter la situation (ici avec des R0 égaux à 2 et 4) consiste à tracer un arbre de dénombrement .

Seulement dans des modélisations un peu plus fines, on essaie de prendre en compte le fait que chaque malade n'a pas le même comportement social (notamment) et que dans la réalité il ne faut pas modéliser la situation par un graphe (de type réseau social) où chaque individu est relié au même nombre de contacts mais par un graphe dans lequel certains individus ont de nombreux contacts (dans un graphe représentant un réseau social, on pourrait qualifier un tel individu de "relais d'opinion" ou "influenceur", en épidémiologie il sera plutôt qualifié de "super contaminant") et d'autres ont très peu de contacts.

Le graphique ci-dessus (source wikipédia) propose deux graphes avec des individus sains (S), infectés (I) ou guéris (R). Sur le (a) chaque individu a trois contacts, dans le graphe (b) les individus en gris sont des relais plus importants de la maladie (s'ils sont infectés).

Ce type de graphe est abordé en seconde en SNT (réseau informatique, structure du web, réseau routiers en cartographie, réseau social) et dans les programmes de spécialité en TS et TES, dans le futur programme de math expertes aussi.

Un type de graphe est particulièrement utilisé pour modéliser une épidémie, c'est le graphe probabiliste, dont nous allons présenter deux exemples (niveau TES).

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Math et Covid-19 : Le R0 et la croissance exponentielle

Grégory Roure — 2020-05-05T15:02:37Z

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Alors que s'annonce la perspective du déconfinement, les décideurs public et les médias surveillent de très près un mystérieux coefficient, baptisé R0.
le R0 quésaco ? Le but de cet article est de vous éclairez sur ce point ainsi que sur une expression qui est beaucoup revenue en début d'épidémie : sa "croissance exponentielle" d'autant que cette notion figure aux programmes de math en spécialité première, en terminale STMG, en enseignement scientifique en terminale, et sont aussi évoquées en SVT (datation au carbone 14), en sciences physiques (radioactivité), ou encore en géographie (croissance d'une population en plein essor) et en économie (critique des modèles de croissance) .

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Travailler les suites arithmétiques et géométriques en autonomie

Grégory Roure — 2020-05-04T19:02:19Z

Les suites arithmétiques et géométriques sont aux programmes de mathématiques de la spécialité dès la première, des élèves de STMG aussi, ainsi qu'en terminale de tous les élèves via l'enseignement scientifique.
Les ressources suivantes permettent de progresser, seul, sur ces notions.
Pour les rappels de cours ou les exemples, on peut consulter le cours et les exercices corrigés du site Mathenpoche ou celui d'Yvan Monka qui propose aussi de nombreuses méthodes en vidéo.
Le site j'ai compris.com propose aussi des résumés de cours intéressants.

Pour les exercices on peut plus particulièrement s'entraîner sur les exemples suivants :

Suites arithmétiques :

exercice classique (mathenpoche)
somme des termes consécutifs (mathenpoche)
somme des termes consécutifs exercice chez Yvan Monka (vidéo) et exercice 11 sur j'ai compris.com
Exercices "simples" du site j'ai compris.com : faire les 2 ; 3 ; 4 et 6.
Exercices "plus durs" du site j'ai compris.com : faire les 8 ; 9 ; 10 et 15.

Suites géométriques :

exercice classique sur mathenpoche
sens de variation (vidéo)
somme des termes consécutifs (vidéo) ou sur mathenpoche
exercices classiques de "j'ai compris" : faire les 5 ; 7 ; 8 ; 12 et 16.
exercices avec des suites arithmético-géométriques sur "j'ai compris" : faire les 3 et 20.
somme des termes consécutifs sur "j'ai compris" faire les 5 ; 8 (la fameuse légende du jeu d'échec) et 10.

Tests de dépistage du covid-19 : l'éclairage des probabilités conditionnelles

Grégory Roure — 2020-04-14T15:21:05Z

Sommaire

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Les élèves de terminales (ancien programme, toutes spécialités confondues) et de premières (spécialité, et série technologiques) ont dans leur programme de mathématiques la notion de probabilité conditionnelle, laquelle doit être illustrée par les problématiques liées aux tests diagnostiques et de dépistage.
L'épidémie de covid-19 et les polémiques concernant la pertinence du recours aux tests diagnostiques est l'occasion de revenir sur cette notion plus en détail que durant l'année.

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Pour travailler les vecteurs en autonomie (math - seconde)

Grégory Roure — 2020-04-08T16:02:25Z

Les élèves de secondes (ou de début de première) qui souhaitent s'entraîner sur les vecteurs peuvent utiliser les ressources suivantes :

Le site d'Yvan Monka qui propose des vidéos très bien réalisées dont celles-ci :

exercices pour déterminer les coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle
utiliser le déterminant pour tester la colinéarité
problème de parallélisme
problème d'alignement même si dans cette vidéo datant de l'ancien programme le test de la colinéarité se fait sans utiliser le mot "déterminant".

Le site Wims propose aussi des exercices auto-corrigés dont je vous propose une sélection :

Le site mathenpoche propose aussi une série d'exercices et du cours.

Math et Covid-19 : Le confinement expliqué par l'écart-type

Grégory Roure — 2020-03-19T09:55:04Z

Le ministre de la santé les a dessinées en direct à la télévision sur BFM, voir france info et la presse du Canada en offre une version plus claire :

source

Ces courbes illustrent le fait que sans confinement le pic épidémique est bref et intense, provoquant la saturation du système de santé, et donc de nombreux morts, tandis qu'avec les mesures de confinement, le pic de l'épidémie est retardé, plus étalé, et ne dépasse pas (ou moins) les capacités du système de santé, d'où un nombre de morts fortement réduit.

Les élèves de terminale auront peut-être reconnu des "gaussiennes", les courbes associées aux lois normales. En effet, de nombreux phénomènes aléatoires peuvent être modélisés par ce type de courbe (notes d'un grand nombre d'élèves à un concours, taille et poids des nourrissons à un même âge - les fameuses courbes de croissances des carnets de santé ...) .
On peut donc reproduire ce type de courbe mathématiquement (voir l'image ci-dessous) en prenant ici comme hypothèse 100000 personnes infectées sur l'ensemble de l'épidémie.

En ordonnées figure le nombre de nouveaux cas (en milliers) et en abscisses le nombre jours après le départ de l'épidémie.
Deux paramètres suffisent à fixer les courbes : la date moyenne de la contamination (nombre moyen de jours fixés ici à 50 pour la première courbe et à 100 pour la seconde) et l'écart-type du nombre de jours (fixés ici à 15 et à 35).

Cette notion l'écart-type est nouvelle pour les secondes, et encore difficile à appréhender pour les premières. Cet exemple en fournit une illustration parlante : l'écart-type est un indicateur de dispersion, plus il est grand, plus la série est dispersée. Le but du confinement dans la lutte contre les conséquences du covid-19 est d'augmenter cet écart-type des dates de contamination afin que celles-ci soient étalées (dispersées, courbe de droite avec un écart-type de 35), et non concentrées (courbe de gauche, écart-type de 15 seulement).

Une dernière notion intéressante pour les terminales ( et les premières ), c'est celle de l'intervalle de fluctuation à 95% qui dans le cas d'une gaussienne est centré sur l'espérance ( la moyenne) avec une amplitude de plus ou moins deux écart-types.
Ainsi dans le cas de la courbe de gauche 95% des contaminations auraient lieu entre le jour 50-2*15=20 et le jour 50+2*15=80 tandis que dans la courbe de droite l'intervalle serait plus étalé : du jour 100-2*35=30 au jour 100+2*35=170.

Travailler les statistiques de seconde en autonomie

Grégory Roure — 2020-03-18T14:09:11Z

Les élèves de seconde peuvent s'entraîner sur les statistiques grâce à la sélection d'exercices suivante :

Liens vers des exercices en ligne sur le calcul algébrique (seconde)

Grégory Roure — 2020-01-07T18:03:01Z

La maîtrise du calcul algébrique (vu en 4ieme ;3ieme et 2nde) est primordiale pour la réussite en spécialité math (première) .
Les exercices suivants, sélectionnés sur le site Mathenpoche, proposent divers niveaux de difficultés selon si l'élève souhaite revoir les bases du collège, se tester sur les bases du niveau seconde ou sur des calculs plus compliqués (niveau seconde).

Pour revoir les bases :

Développer

Simple distributivité 1
Simple distributivité 2
Double distributivité 1
Double distributivité 2

Factoriser

Avec facteur commun 1
Avec facteur commun 2
Avec une différence de deux carrées (troisième identité remarquable)

Pour atteindre le niveau seconde :

Développer

Développer une identité remarquable 1
Développer une identité remarquable 2

Factoriser

Avec facteur commun 1
Avec facteur commun 2
Factorisation avec la troisième identité

Pour les élèves les plus à l'aise

Factorisation 3
Factorisation 4
Développer 3
Développer 4
Equation produit

Lycée de la Côte d'Albâtre

Activation et désactivation du mode examen sur les calculatrices

TI82 ou Ti83

Casio Graph 35+ ou 75E+

Quelques ressources pour se préparer à l'option maths complémentaires lorsqu'on n'a pas suivi la spécialité math

Math et Covid-19 : L'éclairage des graphes

Quelques modèles de graphes utilisés en épidémiologie

Math et Covid-19 : Le R0 et la croissance exponentielle

Travailler les suites arithmétiques et géométriques en autonomie

Suites arithmétiques :

Suites géométriques :

Tests de dépistage du covid-19 : l'éclairage des probabilités conditionnelles

Pour travailler les vecteurs en autonomie (math - seconde)

Math et Covid-19 : Le confinement expliqué par l'écart-type

Travailler les statistiques de seconde en autonomie

Revoir les bases :

Les quartiles :

L'écart-type

Liens vers des exercices en ligne sur le calcul algébrique (seconde)

Pour revoir les bases :

Développer

Factoriser

Pour atteindre le niveau seconde :

Développer

Factoriser

Pour les élèves les plus à l'aise