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Le coefficient R0

En épidémiologie, le nombre de reproduction de base ou R0 d’une infection peut être considéré comme le nombre attendu de cas directement générés par un cas dans une population où tous les individus sont sensibles à l’infection.
Ainsi pour le Covid-19 le R0 (qui dépend de plusieurs facteurs - on y reviendra) est estimé entre 1,5 et 6. Pour la France il semble qu’il était initialement d’environ 3 pour une période d’environ 1 semaine, ce qui signifie qu’en début d’épidémie, chaque personne infectée en aurait contaminé 3 en une semaine, puis ces trois personnes en auraient contaminé 3 chacune…

(exemples avec ebola et le SRAS, source wikipedia)

On comprend bien qu’une épidémie dont le R0 est en-dessous de 1 va finir par s’éteindre, tandis qu’une épidémie dont le R0 est supérieur à 1 va croître.

Certaines modélisations présentent le coefficient R0 comme égal au produit R0=p*c*d où p est la probabilité de contaminer une personne, c, le nombre de contacts par unité de temps, et d la durée de contagiosité.

Pour diminuer le coefficient R0, les autorités peuvent jouer sur les trois facteurs :

• imposer des vêtements de protection ou des mesures de distanciation afin de diminuer la probabilité de contagion ;
• prendre des mesures pour limiter le nombre de contacts entre les personnes ;
• utiliser des anti-viraux ou tenter de dépister puis isoler les malades le plus tôt possible afin de diminuer la période durant laquelle ils sont actifs dans la contagion.

Une fois qu’une partie importante de la population est immunisée (soit suite à une contagion, soit suite à une vaccination) il ne faut plus parler normalement du R0 mais du taux de reproduction à l’instant présent (noté R(t) en général mais pour l’instant les médias ne parlent que de R0) puisque celui-ci va diminuer naturellement du fait d’une plus faible proportion de personnes pouvant être contaminées.

Une formule simple fait d’ailleurs le lien entre le coefficient R0 et la proportion de personnes immunisés pour que l’immunité collective suffise à arrêter la prolifération du virus : p=1-1/R0 ce qui donnerait pour le Covid-19 avec un R0=3 un taux de 1-1/3=2/3 ( ce qui explique les environ 70 % de la population immunisée dont parlent les médias pour arriver à une immunité collective). On peut noter que pour la rougeole, qui est bien plus contagieuse avec un R0 estimé à 16, le taux d’immunisation de la population (et donc de vaccination ou de rougeole contractée à l’enfance) doit être de 1-1/16=93,75 %.

Dans la suite de cet article nous allons nous intéresser à la première phase de l’épidémie, avant les mesures de distanciation sociale et de confinement qui ont amené à une réduction du R0, et en particulier à cette expression : « croissance exponentielle du nombre de contamination ».

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